A energia cinética é um tipo de energia mecânica associada ao movimento dos corpos.
Seu valor é dado por:
$$ E_{C} = \frac{m \ v^{2} }{2} $$
Como toda energia, a energia cinética é uma grandeza escalar. Sua unidade no Sistema Internacional é o joule (J).
Assim como a fórmula acima mostra, o valor da energia cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade!
Por depender da velocidade, é importante notar em qual referencial a velocidade está sendo medida.
O significado da energia cinética é entendido por meio do teorema trabalho-energia, ou teorema da energia cinética. Ele estabelece que o trabalho da força resultante sobre um corpo é igual à variação da energia cinética sobre o mesmo corpo.
$$ W_{FR} = \Delta E_{C} $$
Demonstração
Partindo da segunda lei de Newton, temos:
$$ F_{R} = m \cdot a $$
Multiplicando a força pelo deslocamento, obtêm-se o trabalho:
$$ F_{R} \cdot d = m \cdot a \cdot d $$
Porém, da equação de Torricelli, \( v^{2} = v_{0}^{2} + 2 \cdot a \cdot d \), ou seja, \( a=\frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 \cdot d} \). Substituindo essa expressão para a aceleração:
$$ F_{R} \cdot d = m \cdot \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 \cdot d} \cdot d $$
O lado esquerdo da equação é o trabalho da força resultante. Desenvolvendo o lado direito:
$$ W_{FR} = \frac{m v^{2}}{2} - \frac{m \ v_{0}^{2}}{2} $$
O lado direito agora corresponde à variação da energia cinética (final menos inicial). Então, como queríamos demonstrar:
$$ W_{FR} = \Delta E_{C} $$
Vale observar que o teorema se aplica ao trabalho da força resultante, mas não considera os trabalhos de cada força individualmente!
Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.
(Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado))
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de: